Heikki Savolainen oli yksi kaikkien aikojen menestyneimmistä suomalaisista telinevoimistelijoista. Hän osallistui viisiin olympialaisiin, joissa voitti yhteensä yhdeksän mitalia: kaksi kultamitalia, yhden hopean ja kuusi pronssia. Hän oli myös voimistelun epävirallinen maailmanmestari vuodelta 1931. Helsingin olympialaisissa 1952 hän vannoi olympiavalan.
Sotien jälkeen Savolainen aloitti kaupunginlääkärinä Kajaanissa, jossa toimi eläkkeelle siirtymisensä saakka. Savolainen on haudattu perhehautaan Kajaanin hautausmaalle. Savolaisen muistomerkki sijaitsee Kajaanin rantapuistossa.